去年底，美國數學學會(AMS)評出了2015年數學界發生的11件大事。這些關于數學和數學家的故事，無一不對數學界和一般公眾有著巨大的影響，因為它們那么有趣，又被媒體鋪天蓋地宣傳了一番。

---

編譯沈龐  

1約翰??·納什獲阿貝爾獎后悲劇離世  

 

約翰?·納什  

我們要說的第一個故事是一場悲劇。就在約翰?·納什(JohnForbesNash,Jr.)于挪威首都奧斯陸(Oslo)榮獲2015阿貝爾獎(AbelPrize)數天之后，他和妻子(Alicia女士)就喪生于回家的路上，雙雙死于發生在新澤西的一場車禍。阿貝爾獎是數學界的最高榮譽之一，2015年該獎項授予納什和LouisNirenberg，獎勵他們在非線性偏微分方程和在幾何分析中的應用。納什患有精神分裂癥的艱難生活曾被改編為書和電影《美麗心靈》(ABeautifulMind)，他的數學研究、生平事跡和意外逝世都被全球媒體廣泛報道。  

2五邊形問題的新發現  

右下角就是最新發現的五邊形  

“設計一種五邊形，用它鋪滿一個平面而不留下空隙，有多少種這樣的五邊形?”這種“平面密鋪”問題一直是數學界的難題。該類問題直觀地說，就是用相同的幾何形狀完全覆蓋一個二維平面，而且圖形沒有重疊。密鋪理論的應用頗多，比如堆放物體時，如何最大利用空間節省成本;在晶體學中，如何優化晶體結構等等。而由于正五邊形的每個內角為108度，而非360度的因數，故而無法密鋪平面。只能用變形的五邊形挑戰該問題。  

2015年，數學家終于找出了第15種五邊形。參與研究的是華盛頓大學數學教授CaseyMann夫婦及學生DavidVonDerau，他們借助計算機程序成功發現了一個全新的五邊形(五個角分別是60°、90°、105°、135°、150°)，這也是30年來新發現的首個滿足條件的五邊形。正如記者AlexBellos評論：“五邊形問題仍然是大多數學幾何學感興趣的領域，因為它是唯一一種尚未被完全理解的形狀。”  

3熱門的數學教育話題  

美國哈維姆德學院(HarveyMuddCollege)的TalithiaWilliams女士，她深入參與到美國STEM計劃多樣性研究中。STEM指科學(Science),技術(Technology),工程(Engineering),數學(Mathematics)。  
 

數學教育一直是大家關心的熱門話題。你常常能碰到對數學教學和數學學習，以及相關的社會政治問題的辯論和文章。作為常識，它能構成國家的核心標準，增加社會多樣性，產生“數學素養”，甚至影響父母對子女的態度。  

那么目前的數學教育面臨著哪些挑戰，我們又該如何改進呢?對此，媒體有大量報道，比如紐約時報曾報道的《你比8年級的孩子更聰明嗎?》《新加坡奧數比賽題的病毒式傳播：謝麗爾的生日是哪天》。當然還包括《數學文摘》(MathDigest)期刊的不少總結：“失敗的重要性”，“舊的新數學”，“美國學生的數學能力下降”等多篇文章。  

4美國隊贏了國際奧數比賽  

美國隊成員，從左至右為：MichaelKural,YangLiu,AllenLiu,RyanAlweiss,ShyamNarayanan,andDavidStoner。  

美國隊以185分的總成績“破天荒”地奪得了在泰國清邁舉辦的第56屆國際奧林匹克數學競賽第一名。其5名隊員各獲得1枚金牌，1名隊員獲得銀牌。由于戰勝了巨無霸中國隊，這個消息甚至得到了白宮官方微博的祝賀。  

5天才陶哲軒(TerenceTao)  

1985年，陶哲軒和著名數學家保羅·埃爾德什(PaulErd?s)在一起  

2015年7月24日，記者GarethCook在《紐約時報》上發表了陶哲軒傳記。評論家TonyPhillips稱贊說：“Cook繪聲繪色地描述了一個精彩的生活故事：一名澳大利亞神童在家長的適當引導下，成長為一個才華橫溢、特立獨行的世界級數學家。而他的報道同時又不失數學韻味，成功地讓讀者注意到了陶哲軒的數學工作，尤其是有關‘孿生素數猜想’和‘納維-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations)解的穩定性’問題。這些大體上展現了數學家的生活和他的研究…”。在宣布解決埃爾德什差異問題(Erd?sDiscrepancyproblem)之后，陶哲軒再次被媒鋪天蓋地的報道。  

6圖同構問題的進展  

 

所謂“圖同構問題”(graphisomorphismproblem)，即如上的二張圖是否屬于同構(點之間一一對應)的問題。這在復雜性理論中一直是一個特殊問題。芝加哥大學的LászlóBabai教授在去年11月的研討會上提交有關論文，并描述了他的最新工作。他的成果旨在表明，解決這個問題只需要比多項式時間略長的擬多項式時間。大多數人都同意Babai的結果將是這個領域內的巨大進展，而且將對價值百萬美元的“PvsNP問題”產生啟示。不過，Babai本人并不急于宣布這點，他寧愿讓同行評審先對他的成果好好核驗一番。  

73月14日=圓周率節  

 

不過圓周率節(PiDay)的3月14日還有什么意思！2015年3月14日，人們按圓周率節的樣子過了起來，可謂千年一遇。因為美式寫法能把日期寫成“3-14-15”，再加上9點26分53秒，合起來正好是3.141592653……的前幾位。無論是大眾社交媒體，還是各路博主，都大肆宣揚了一番。記者StevenStrogatz在《紐約時報》上發表了一段有趣的評論：“圓周率確實值得被人們變成節日來慶賀。雖然原因鮮有提及，但圓周率的美，部分源自于它使無窮的概念變得觸手可及，就連小孩子也會明白。圓周率的數列不會結束，而且從未顯示出規律。數列會永遠地走下去，看上去是隨機的，但我們又明白它不可能是隨機的，因為這些數字體現了一個完美圓形里的內在秩序…”  

8張益唐的數論成就  

 

張益唐  

《紐約客》雜志里很少見到為數學家寫的人物傳記。但也許因為張益唐被描述為“一位新罕布什爾大學的隱士般的兼職微積分教師”，所以當他在2013年提交解決那個困擾150年的未解數學難題——孿生素數猜想后，他就更讓人好奇了。張益唐論證了：存在無數多對相鄰素數，它們之差不超過一個固定的數值，也就并非無限(當這個距離是2時，即證明孿生素數猜想)。后來參與“博學者”項目的數學家們就在他論文的基礎上，一起縮小了其中的相差。張先生因此榮獲了多個獎項，他的成果發表在《數學年刊》(AnnalsofMathematics)的“素數的有界間隔”("BoundedGapsBetweenPrimes")一文中。  

9JohnUrshel，一名橄欖球運動員兼數學家  

image009.jpg  

JohnUrschel在國家安全局發表講話  

JohnUrschel是名橄欖球運動員，同時又是個數學家!他雖然效力于巴爾的摩烏鴉隊，但他也會告訴年輕人，他是多么喜歡數學。他說：“我在這個世界上最喜歡的東西都非常非常便宜，比如讀數學、做研究、下棋…...我還愛上了打橄欖球。  

10數學與馬航MH370之謎  

 

客機以俯仰角度-90度，漸進角度93度入水，是符合本案例的情況。該研究可在https://www.dropbox.com/s/vaf0qenjw0lk5yz/comb-90.mp4.查看，圖片和視頻由GoongChen等人提供。  

盡管事件過去了1年多，人們還是想搞清楚一個龐大的客機是怎么從雷達上消失得無影無蹤的。在數學家GoongChen的領導下，德州農工大學(TexasA&MUniversity)的7位數學家，使用計算流體力學和超級計算機的模擬，給出了MH370客機近似垂直落水的解釋。這個難題隨即成為一例經典的“入水問題”。該文章在2015年4月刊登在《NoticesoftheAMS》后，受到媒體關注極大關注。  

112016“科學突破獎”數學獎得主IanAgol  

 

IanAgol在加州大學伯克利分校  

IanAgol是加州大學伯克利分校的數學系教授，目前在普林斯頓高等學術研究院學術休假。他獲得了2016年的“科學突破獎”數學獎，表彰他在低維拓撲和幾何群論領域的貢獻，特別是在證明穩和問題(Tameness)、虛哈肯猜想(VirtualHakenConjecture)和虛纖維猜想(VirtualFiberingConjecture)方面的成就。“科學突破獎”由企業家扎克伯格(MarkZuckerberg)和尤里·米爾納(YuriMilner)創立，旨在表彰優秀的科學家，就像表彰優秀演員或運動員的其他獎項一樣。由于該獎獎金高達300萬美元，創始人也非常著名，一向頗受媒體青睞。如同好萊塢盛會一樣，它先于11月15日在美國探索頻道和科學頻道直播，后在11月22日由BBC世界新聞頻道轉播，最后福克斯電視臺又在12月重播。