斯諾登繼續滯留莫斯科，讓美俄關系持續緊張。美國參議員提出抵制索契冬奧會遭到各方譴責后，又促請美國總統奧巴馬更改9月圣彼得堡G20峰會的舉辦地，作為向俄施壓的新手段。但這一提議在美國政界也沒有得到多少響應。

　　俄《商業咨詢日報》20日以“美國參議員建議奧巴馬取消在俄舉行G20峰會”為題稱，兩名美國資深參議員舒默和格雷厄姆提出議案稱，如果莫斯科當局最終給斯諾登提供庇護， 9月初在圣彼得堡舉行的G20首腦峰會就應該轉移到其他國家舉行。格雷厄姆還在聲明中稱，“俄羅斯在諸多戰線上已經變成世界上的壞角色之一，俄若給斯諾登臨時避難，將嚴重損害美俄關系”。此前在16日，格雷厄姆還提出，如果俄給予斯諾登庇護，奧巴馬應考慮抵制索契冬奧會。

　　白宮駁回了兩名參議員的倡議。白宮發言人卡尼表示，“G20峰會是20個國家共同支持的峰會，而俄羅斯只是今年G20峰會的主辦國而已”。卡尼還說，奧巴馬不會因斯諾登事件而改變今年9月訪俄的初衷。分析人士也認為，因斯諾登事件更改G20峰會舉辦地的可能性很小。即便美國提出建議，也未必得到G20其他國家的支持，這會造成G20的分裂。

　　俄新社20日稱，俄總統新聞秘書佩斯科夫對媒體表示，向斯諾登提供臨時避難不是俄總統辦公廳督辦的事情，這一問題在俄總統工作日程上不占據重要地位。“我們有許多其他事情要做，看一看總統的工作安排，您會了解到，普京總統要做的事情比斯諾登事件重要得多”。

　　俄塔社21日報道稱，因被控走私毒品而被美國監禁的俄飛行員亞羅申科的母親請求俄外交部用斯諾登交換她的兒子。俄社會院院長、知名律師庫切列納表示：“不可能用斯諾登交換在美被捕的亞羅申科和軍火商布特，斯諾登在我們領土上并沒有犯罪。從法律上來講，交換也是完全錯誤的。”協助斯諾登的律師庫切列納還表示，斯諾登正學習俄語，他送了一本配圖的俄語書給斯諾登，“他非常高興，說是抵達莫斯科機場后收到的首份禮物”。