斯諾登繼續滯留莫斯科，讓美俄關系持續緊張。美國參議員提出抵制索契冬奧會遭到各方譴責后，又促請美國總統奧巴馬更改9月圣彼得堡G20峰會的舉辦地，作為向俄施壓的新手段。但這一提議在美國政界也沒有得到多少響應。

俄《商業咨詢日報》20日以“美國參議員建議奧巴馬取消在俄舉行G20峰會”為題稱，兩名美國資深參議員舒默和格雷厄姆提出議案稱，如果莫斯科當局最終給斯諾登提供庇護， 9月初在圣彼得堡舉行的G20首腦峰會就應該轉移到其他國家舉行。格雷厄姆還在聲明中稱，“俄羅斯在諸多戰線上已經變成世界上的壞角色之一，俄若給斯諾登臨時避難，將嚴重損害美俄關系”。此前在16日，格雷厄姆還提出，如果俄給予斯諾登庇護，奧巴馬應考慮抵制索契冬奧會。

白宮駁回了兩名參議員的倡議。白宮發言人卡尼表示，“G20峰會是20個國家共同支持的峰會，而俄羅斯只是今年G20峰會的主辦國而已”。卡尼還說，奧巴馬不會因斯諾登事件而改變今年9月訪俄的初衷。分析人士也認為，因斯諾登事件更改G20峰會舉辦地的可能性很小。即便美國提出建議，也未必得到G20其他國家的支持，這會造成G20的分裂。

俄新社20日稱，俄總統新聞秘書佩斯科夫對媒體表示，向斯諾登提供臨時避難不是俄總統辦公廳督辦的事情，這一問題在俄總統工作日程上不占據重要地位。“我們有許多其他事情要做，看一看總統的工作安排，您會了解到，普京總統要做的事情比斯諾登事件重要得多”。